Question

在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，測出單擺擺角小于5⁰時，完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式：g=______；
（2）由圖可知，擺球直徑d的讀數為______；
（3）實驗中有個同學發(fā)現他測的重力加速度值總是偏大，其原因可能是______：
A．實驗室處在高山上，距海平面太高
B．單擺所用的擺球太重了
C．測出n 次全振動的時間為t，誤作為（n+1）次全振動的時間進行計算
D．以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計算．

Answer 1

（1）單擺周期T=

t

n

，單擺擺長l=L+

d

2

，由單擺周期公式T=2π

l g

，
聯立可得重力加速度為：g=4n²π²（L+

d

2

）

1

t2

；
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為5.5mm，
可動刻度示數為48.0×0.01mm=0.480mm，
則螺旋測微器的示數為5.5mm+0.480mm=5.980mm；
（3）A、高山重力加速度偏小，故A錯誤；
B、周期與擺球質量無關，擺球質量大，空氣阻力可以忽略，故B錯誤；
C、實驗中誤將n次全振動計為n+1次，根據T=

t

n

求出的周期變小，g偏大，故C正確；
D、以線長加球直徑作為擺長來計算，擺長偏大，根據g=

4π2L

T2

可知，測得的g應偏大，故D正確；
故選CD．
故答案為：
（1）g=4n²π²（L+

d

2

）

1

t2

 
（2）5.980mm  
（3）C、D