Question

18．帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小相等，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑．若a、b的電荷量分別為q₁、q₂，質(zhì)量分別為m₁、m₂，周期分別為T₁、T₂，則一定有（　　）

• A． T₁＜T₂
• B． m₁＜m₂
• C． q₁＜q₂
• D． 都無法確定

Answer 1

分析 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式后比較即可．

解答 解：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
r=$\frac{mv}{qB}$
由于mv、B相同，故r∝$\frac{1}{q}$；
A、周期T=$\frac{2πr}{v}$，雖然知道a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑，但不知道速度大小關(guān)系，故無法判斷周期關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、由于動(dòng)量mv相同，但速度大小未知，故無法判斷質(zhì)量大小，故B錯(cuò)誤；
C、r∝$\frac{1}{q}$，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑，故q_a＜q_b，故C正確；
D、因C正確，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，然后結(jié)合牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)問題．