3．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，用以上各量表示地球的平均密度ρ=$\frac{3g}{4πGR}$．（地球可看做質(zhì)量分布均勻的球體）

分析 根據(jù)物體的重力等于地球的萬(wàn)有引力，列式求解地球的質(zhì)量，由質(zhì)量與體積之比求解地球的密度ρ．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，在地球表面由萬(wàn)有引力近似等于重力得：$G\frac{Mm}{R^2}=mg$
解得：$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$
所以密度ρ為：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{{\frac{{g{R^2}}}{G}}}{{\frac{4}{3}π{R^3}}}=\frac{3g}{4GπR}$
答：地球的密度ρ為$\frac{3g}{4πGR}$．

點(diǎn)評(píng) 該題關(guān)鍵抓住在地球表面萬(wàn)有引力等于重力和密度公式，得到的g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，常常稱為黃金代換式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．速度的大小與方向一定都在時(shí)刻變化
B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化
C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化
D．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向不一定是曲線在這一點(diǎn)的切線方向

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．一光滑的小球從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑到底端，已知小球在后半段所用時(shí)間為5s，求前半段時(shí)間為多少？（注：本題不能用比例推論來(lái)做）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．學(xué)過(guò)單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖1所示．讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，周期用T表示．
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)．
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離$\frac{L}{2}$．
丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該大于$\frac{L}{2}$．理由是：若OC段看成細(xì)線，線栓在C處，C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于$\frac{L}{2}$．
為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索：

（1）把兩個(gè)相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測(cè)量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)木板擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)．則證明了甲同學(xué)的猜想是錯(cuò)誤的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）．
（2）用T0表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)的復(fù)擺看成擺長(zhǎng)為$\frac{L}{2}$單擺的周期計(jì)算值（T0=2π$\sqrt{\frac{\frac{L}{2}}{g}}$），用T表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值．計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如表：
板長(zhǎng)L/cm255080100120150
周期計(jì)算值T0/s0.701.001.271.411.551.73
周期測(cè)量值T/s0.811.161.471.641.802.01
由上表可知，復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)大于$\frac{L}{2}$（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）為了進(jìn)一步定量研究，同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所選坐標(biāo)如圖2．請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出T-T0圖，并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出$\frac{\sqrt{{L}_{等}}}{\sqrt{\frac{L}{2}}}$=1.1（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，其中L等是板長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)的等效擺長(zhǎng)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L_等}{g}}$）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．裝在容器中的氣體，體積為4×10-3m3，壓強(qiáng)為2.0×105Pa，溫度為300K．先讓氣體發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)增大為原來(lái)的2倍，然后讓氣體發(fā)生等溫變化，壓強(qiáng)又降低到原來(lái)的數(shù)值，求氣體末狀態(tài)時(shí)的體積和溫度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．對(duì)于一定質(zhì)量的氣體下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)必變大
B．當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小
C．氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的作用力造成的
D．體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．關(guān)于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是計(jì)時(shí)儀器，能測(cè)量時(shí)間
B．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器巧妙地把運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和對(duì)應(yīng)位移結(jié)合起來(lái)，對(duì)研究運(yùn)動(dòng)物體的速度，加速度提供了很好的支持
C．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)電源無(wú)要求，只對(duì)電壓有限制
D．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能使用低壓交流電源

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．交通警察在處理交通事故時(shí)，有時(shí)會(huì)根據(jù)汽車(chē)在路面上留下的剎車(chē)痕跡，來(lái)判斷發(fā)生事故前汽車(chē)是否超速．在一個(gè)限速為40km/h的大橋路面上，有一輛汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍發(fā)生交通事故，交警在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得該汽車(chē)在路面剎車(chē)的痕跡為10m，已知汽車(chē)輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，請(qǐng)判斷汽車(chē)是否超速．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

17．科技館里有一個(gè)展品，該展品放在暗處，頂部有一個(gè)向下噴射水滴的裝置，噴射水滴的時(shí)間間隔為△t．在頻閃光源的照射下，可以看到水滴好像靜止在空中固定的位置不動(dòng)，如圖所示．某同學(xué)為計(jì)算該裝置噴射水滴的時(shí)間間隔，用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)量了空中幾滴水間的距離，由此可計(jì)算出該裝置噴射水滴的時(shí)間間隔△t為（g取10m/s2）（　�。�
A．0.1sB．0.2sC．0.01sD．0.02s

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