Question

6．如圖所示，把氦-氖激光器及雙縫干涉儀放在特制的折射率為$\frac{4}{3}$的介質(zhì)裝置中，若在屏上得到一套干涉條紋，事先測(cè)得雙縫到屏間的距離為10.8m，雙縫間的距離為0.44mm．現(xiàn)測(cè)得7條亮條紋間的距離為9cm，則此激光在真空中的波長(zhǎng)為8.1×10^-7m．

Answer 1

分析 根據(jù)干涉條紋的寬度公式：△x=$\frac{L}a02ou0q$λ，結(jié)合題意條件，即可求解光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，再根據(jù)v=$\frac{c}{n}$與v=λf，即可求解．

解答 解：根據(jù)干涉條紋寬度公式：△x=$\frac{L}acoas02$λ；
△x=9.0 cm×$\frac{1}{7-1}$=1.5×10^-2 m．
用△x=1.5×10^-2 m
及d=0.44 mm=0.44×10^-3 m，
L=10.8 m，
代入λ=d$\frac{△x}{L}$
可得：λ=$\frac{4.4×1.5}{10.8}×1{0}^{-6}$=6.1×10^-7 m．
根據(jù)v=$\frac{c}{n}$與v=λf，則有$\frac{{λ}_{真}}{{λ}_{水}}=\frac{\frac{c}{f}}{\frac{c}{nf}}$=n；
因此激光在真空中的波長(zhǎng)為 λ_真=$\frac{4}{3}×$6.1×10^-7 m=8.1×10^-7 m 
故答案為：8.1×10^-7．

點(diǎn)評(píng) 考查干涉條紋間距公式，注意△x與7條亮條紋的關(guān)系，同時(shí)注意各量的單位統(tǒng)一，并掌握v=$\frac{c}{n}$與v=λf，公式的應(yīng)用．