Question

16．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端O點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個(gè)過(guò)程中（　　）

• A． 支持力對(duì)小物塊做功為零
• B． 支持力對(duì)小物塊做功為mgLsinα
• C． 靜摩擦力對(duì)小物塊做功為mgLsinα
• D． 滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做功為$\frac{1}{2}$mv²-mgLsinα

Answer 1

分析 當(dāng)緩慢提高木板時(shí)，導(dǎo)致物塊受到的支持力發(fā)生變化，則不能再根據(jù)功的定義去算支持力對(duì)物塊做的功，因此由動(dòng)能定理結(jié)合重力做功，可求出支持力做功．在此過(guò)程中，靜摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以靜摩擦力不做功．當(dāng)物塊滑動(dòng)后，可由動(dòng)能定理求出滑動(dòng)摩擦力做的功．

解答 解：AB、物塊在緩慢提高過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：W_支-mgLsinα=0-0，則有W_支=mgLsinα．滑動(dòng)以后v與支持力垂直，故支持力不做功，故全過(guò)程支持力對(duì)小物塊做功為mgLsinα，故A錯(cuò)誤，故B正確；
C、物塊在緩慢提高過(guò)程中，靜摩擦力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以靜摩擦力不做功，故C錯(cuò)誤；
D、物塊在滑動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：W_滑+mgLsinα=$\frac{1}{2}$mv²-0，則有滑動(dòng)摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mv²-mgLsinα．故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)力是恒定時(shí)，除可由力與力的方向位移求出功外，還可以由動(dòng)能定理來(lái)確定；當(dāng)力是變化時(shí)，則只能由動(dòng)能定理來(lái)求出力所做的功．