Question

3．在空間豎直平面內(nèi)，存在如圖甲所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域，其中區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅲ內(nèi)存在方向不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在0～15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的圖象（a-t圖象）如圖乙所示，若取豎直向下為正方向，重力加速度g取10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{mg}{5q}$，方向豎直向下
• B． 在0～5s內(nèi)小球的動(dòng)能減小
• C． 在10～15s內(nèi)小球的機(jī)械能一直增加
• D． t=15s時(shí)小球的機(jī)械能大于t=5s時(shí)小球的機(jī)械能

Answer 1

分析 小球在0～15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，由圖象可知，加速度與運(yùn)動(dòng)方向相反，小球的動(dòng)能一直在減小，在0～5s內(nèi)，小球只受到重力，加速度為g；在Ⅱ中，小球受到向上的電場(chǎng)力和向下的重力，加速度為8m/s²，在Ⅲ中，小球受到向下的重力和電場(chǎng)力，加速度為12m/s²．

解答 解：A、在Ⅱ中，小球受到向上的電場(chǎng)力和向下的重力，由牛頓第二定律，有mg-Eq=ma，E=$\frac{2m}{q}$，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象可知，加速度與運(yùn)動(dòng)方向相反，小球的動(dòng)能一直在減小，故B正確；
C、在10～15s內(nèi)，加速度為12m/s²，電場(chǎng)力和重力的方向向下，小球仍然豎直向上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；
D、在0～15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，加速度與運(yùn)動(dòng)方向相反，小球的速度一直在減小，在0～5s內(nèi)，只有重力，重力做功，機(jī)械能不變，在5～10s、10～15s，電場(chǎng)力大小相同，相同時(shí)間內(nèi)，10～15s內(nèi)的速度小于5～10s內(nèi)的速度，故5～10s內(nèi)的位移大于10～15s內(nèi)的位移，即在5～10s內(nèi)電場(chǎng)力做的正功大于10～15s內(nèi)電場(chǎng)做的負(fù)功，15s時(shí)小球的機(jī)械能大于5s時(shí)小球的機(jī)械能．故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清小球在無(wú)電場(chǎng)區(qū)和電場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注意小球的運(yùn)動(dòng)方向和時(shí)間．根據(jù)圖象解題，重力做功機(jī)械能不變．