Question

12．如圖所示，水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，兩端分別接有兩個(gè)阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌上放有一根質(zhì)量為m的金屬棒（與導(dǎo)軌垂直且接觸良好）．金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌及金屬棒電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)金屬棒以水平向右的初速度v開始運(yùn)動(dòng)，從棒開始運(yùn)動(dòng)直至停止的過程中通過金屬棒某一橫截面的總電量為q，則下列說法正確的是（　　）

• A． 可求從棒開始運(yùn)動(dòng)到速度變?yōu)?\frac{v}{2}$的過程中，金屬棒克服摩擦阻力所做的功
• B． 不可求從棒開始運(yùn)動(dòng)到速度變?yōu)?\frac{v}{2}$的過程中．金屬棒克服安培力所做的功
• C． 不可求從棒開始運(yùn)動(dòng)到通過金屬捧電量為$\frac{q}{2}$的過程中．金屬棒克服安培力所做的功
• D． 可求從棒開始運(yùn)動(dòng)到通過金屬棒電量為$\frac{q}{2}$的過程中，金屬棒克服摩擦阻力所做的功

Answer 1

分析 從棒開始運(yùn)動(dòng)直至停止的過程中，無法求解金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移，從而不能求出金屬棒克服安培力所做的功和金屬棒克服安培力所做的功．從棒開始運(yùn)動(dòng)到通過金屬棒電量為$\frac{q}{2}$的過程中，根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$可以求位移，從而能求金屬棒克服摩擦阻力所做的功．

解答 解：AB、從棒開始運(yùn)動(dòng)到速度變?yōu)?\frac{v}{2}$的過程中，金屬棒動(dòng)能的減少量可以求出，根據(jù)動(dòng)能定理能求出金屬棒克服摩擦阻力和安培力所做的總功，但無法求金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移，從而不能求出金屬棒克服安培力所做的功和金屬棒克服安培力所做的功．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、從棒開始運(yùn)動(dòng)到通過金屬捧電量為$\frac{q}{2}$的過程中，根據(jù)$\frac{q}{2}$=$\frac{△Φ}{\frac{1}{2}R}$=2$\frac{BL△x}{R}$，知能求出金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移△x，但金屬棒所受的安培力是變力，所以不能金屬棒克服安培力所做的功．故C正確．
D、由上知能求出金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移△x，再根據(jù)W=μmg△x，知可以求出金屬棒克服摩擦阻力所做的功，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 求功時(shí)要注意區(qū)分是恒力還是變力，變力不能直接根據(jù)功的計(jì)算公式求其做功．要掌握經(jīng)驗(yàn)公式q=$\frac{△Φ}{R}$，要注意R是電路的總電阻．