Question

3．如圖所示，水平平行的固定光滑金屬導軌MN、PQ相距L=0.5m，導軌左端用電阻R相連．水平導軌的某處有一豎直向上、磁感應強度B=0.2T的勻強磁場．質量m=0.2kg的金屬桿ab以v₀=5m/s的初速度沿水平導軌從左端沖入磁場，并以v=2m/s的速度離開磁場．設金屬桿ab與軌道接觸良好，并始終與導軌垂直．
（1）判斷ab桿在磁場中運動時桿中感應電流的方向；
（2）求ab桿剛進入磁場時產生的感應電動勢的大�。�
（3）求ab桿在磁場中運動過程中，電路中產生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）由右手定則可明確感應電流的方向；
（2）由E=BLv可求得剛進入磁場時產生的感應電動勢；
（3）由能量守恒定律可求得電路中產生的焦耳熱．

解答 解：（1）根據右手定則，ab中產生的感應電流方向為b→a．
（2）由法拉第電磁感應定律，ab產生的感應電動勢：E=BLv₀
代入數(shù)值，得：E=0.5V                                        
（3）根據能量守恒定律，電路中產生的焦耳熱$Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}$
代入數(shù)值，得：Q=2.1J                    
答：（1）判斷ab桿在磁場中運動時桿中感應電流的方向為b到a；
（2）ab桿剛進入磁場時產生的感應電動勢的大小為0.5V；
（3）ab桿在磁場中運動過程中，電路中產生的焦耳熱為2.1J．

點評 該題為電磁感應與動力學綜合的問題，解決本題的關鍵理清導體棒的運動情況，掌握能量守恒在電磁感應中的應用．