Question

8．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，下列說法正確的是 （不計(jì)一切摩擦）（　　）

• A． 橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• B． 橡皮在豎直方向上作勻加速運(yùn)動(dòng)
• C． 繩中拉力T＞mg且逐漸減小
• D． 橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為v$\sqrt{co{s}^{2}θ+1}$

Answer 1

分析 將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，求出沿繩子方向上的分速度，而沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出橡皮的速度．

解答 解：A、B、將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，
如圖，

則沿繩子方向上的分速度為vsinθ，因?yàn)檠乩K子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為vsinθ，因?yàn)棣戎饾u增大，所以橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，不是勻加速運(yùn)動(dòng)，
橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)，則合力在豎直方向上，合力與速度方向不在同一直線上，所以橡皮做曲線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
C、因橡皮在豎直方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，因此繩中拉力T＞mg且逐漸減小，故C正確；
D、根據(jù)平行四邊形定則得：橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為$\sqrt{{v}^{2}+（vsinθ）^{2}}$=v$\sqrt{1+sin{\;}^{2}θ}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度在沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行求解．