Question

6．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦力因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦力為$\frac{1}{2}$μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＜2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{1}{4}$μg
• C． 當(dāng)F＞2μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• D． 無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過(guò)整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、AB之間的最大靜摩擦力為：${f}_{max}^{\;}=μ{m}_{A}^{\;}g=2μmg$，B與地面間的最大靜摩擦力：${f}_{max}^{′}=\frac{1}{2}μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=\frac{3}{2}μmg$，對(duì)整體：F：$F-{f}_{max}^{′}=（m+2m）a$，對(duì)B：$a=\frac{μ•2mg-\frac{μ}{2}•3mg}{m}=\frac{1}{2}μg$
$F=\frac{3}{2}μmg+3m×\frac{1}{2}μg=3μmg$，AB將發(fā)生滑動(dòng)；當(dāng)F＜2μmg時(shí)，AB之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)$F=\frac{5}{2}μmg＜3μmg$時(shí)，故A、B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由牛頓第二定律有：$a=\frac{F-{f}_{max}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{\frac{5}{2}μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)F＞3μmg時(shí)，AB間才會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D、對(duì)B來(lái)說(shuō)，其所受合力的最大值F_m=2μmg-

3

2

μmg=

1

2

μmg，即B的加速度不會(huì)超過(guò)

1

2

μg，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過(guò)牛頓第定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過(guò)整體法隔離法逐項(xiàng)分析