Question

3．地球半徑為r=6.4×10³km，位于地球赤道上的物體，隨著地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，它運動的角速度約是7.27×10^-5rad/s，線速度約是465.3m/s；北緯30°處的物體的角速度約是7.27×10^-5rad/s，線速度約是402.9m/s．

Answer 1

分析 地球的自轉(zhuǎn)周期，T=24h．地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期；根據(jù)角速度與周期的關(guān)系ω=$\frac{2π}{T}$和線速度與角速度的關(guān)系v=rω，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，其周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，T=24h，所以：
ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s≈$7.27×10^-5rad/s
赤道上的物體繞地球轉(zhuǎn)動的線速度為：
v=Rω=6.4×10⁶m×7.27×10^-5rad/s=465.3m/s
北緯30°處的物體的角速度：
ω′=$\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s≈$7.27×10^-5rad/s
北緯30°處的物體繞地球轉(zhuǎn)動的線速度為：
v′=R′ω=6.4×10⁶m×cos30°×7.27×10^-5rad/s=402.9m/s
故答案為：7.27×10^-5rad/s，465.3m/s，7.27×10^-5rad/s，402.9m/s．

點評 本題考查角速度與周期的關(guān)系和線速度與周期的關(guān)系，同時要知道角速度與線速度的關(guān)系v=ωr．