Question

（14分）如圖所示，有一水平傳送帶以6m/s的速度按順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端連著一段光滑水平面BC，緊挨著BC的水平地面DE上放置一個質(zhì)量M=1kg的木板，木板上表面剛好與BC面等高�，F(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的滑塊輕輕放到傳送帶的左端A處，當滑塊滑到傳送帶右端B時剛好與傳送帶的速度相同，之后滑塊又通過光滑水平面BC滑上木板。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.45，滑塊與木板間的動摩擦因素μ₂=0.2,木板與地面間的動摩擦因素μ₃=0.05，g=10m/s².
求(1)滑塊從傳送帶A端滑到B端，相對傳送帶滑動的路程；
(2)滑塊從傳送帶A端滑到B端，傳送帶因傳送該滑塊多消耗的電能。
(3)設木板受到的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等，則木板至少多長才能使物塊不從木板上掉下來。

Answer 1

（1）4m  （2）36J （3）6m

試題分析：(1)滑塊在傳送帶上受到向右的摩擦力,到達傳送帶右端時速度為6m/s. 
    (1分)
              (1分)  
 .      (1分)
傳送帶位移         (1分)
       (1分)
(2)傳送帶因傳送滑塊多消耗的電能
        (3分)
(3)滑塊以6m/s的速度滑上木板，對滑塊和木板受力分析滑塊受到木板對其向左的摩擦力，
         (1分)
木板受到滑塊對其向右的摩擦力和地面對其向左的摩擦力
                  (1分)
假設滑塊在木板上經(jīng)過時間t，木板和滑塊達到共同速度
對滑塊：              (1分)
對木板：                   (1分)              
則木板長度               (2分)
點評：難題。本題考查物體的受力分析、機械能守恒定律、牛頓第二定律、運動學方程等綜合應用，主要考查學生的分析、理解和推理能力，能力要求較高．在解決此類問題時可以把一個大題拆成多個小題來處理。