Question

3．物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力F₁，經(jīng)ts后撤去F₁，立即再對它施一個水平向左的恒力F₂，又經(jīng)ts后物體回到出發(fā)點，在這一過程中，F(xiàn)₁、F₂分別對物體做的功W₁、W₂間的關(guān)系是W₂=3W₁．

Answer 1

分析 物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式即可確定兩個力的大小關(guān)系，速度的關(guān)系可根據(jù)運動學(xué)速度時間公式求解位移關(guān)系，即可根據(jù)功的公式求解．

解答 解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運動，經(jīng)一段時間t后的速度為 v₁=a₁t=$\frac{{F}_{1}}{m}t$，以后受恒力F₂，做勻減速運動，加速度大小為 a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$，
又經(jīng)過t秒后物體回到出發(fā)點，整個時間內(nèi)內(nèi)物體的總位移為零，所以兩個過程的位移大小相等，方向相反．
取勻加速運動的速度方向為正方向，則根據(jù)位移關(guān)系得：
-$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}={v}_{1}t-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$]
聯(lián)立解得：F₁：F₂=1：3
又經(jīng)時間t后物體回到出發(fā)點，所以：x₁=x₂
兩個力做的功：W₁=F₁x₁，W₂=F₂x₂
解得：W₂=3W₁．
故答案為：W₂=3W₁

點評 在F₁和F₂的作用下，物體回到原處，說明兩個過程的位移大小相等、方向相反，這是解這道題的關(guān)鍵點．