Question

一物體以一定的初速度，沿傾角可在0-90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動，設(shè)它沿木板向上能達到的最大位移為x．若木板傾角不同時對應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示．g取10m/s²．求：

（1）物體初速度的大小v₀．
（2）物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ．
（3）當α=60°時，物體達到最高點后，又回到出發(fā)點，物體速度將變?yōu)槎啻螅?/h1>

Answer 1

解：（1）由圖可知當α=90°時，x=1.25m，此時物體做豎直上拋運動，加速度為-g
則有：0-=-2gx
解得：=5m/s
（2）當α=30°時，x=1.25m
則有
根據(jù)牛頓第二定律得：a=gsin30°+μgcos30°
解得：
（3）當α=60°時，根據(jù)牛頓第二定律得：
所以最大位移為
返回時加速度
則返回到出發(fā)點的速度
答：（1）物體初速度的大小為5m/s．
（2）物體與木板間的動摩擦因數(shù)為．
（3）當α=60°時，物體達到最高點后，又回到出發(fā)點，物體速度將變?yōu)?.54m/s．
分析：（1）由圖可知當α=90°時，最大位移為1.25m，此時物體做豎直上拋運動，加速度為-g，根據(jù)運動學基本公式求出物體的初速度；
（2）根據(jù)α=30°時的數(shù)據(jù)和牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；
（3）先求出α=60°時物體上升的高度，根據(jù)牛頓第二定律求出上升和下落時的加速度，再根據(jù)位移速度公式求出物體返回時的速度．
點評：本題也可以根據(jù)動能定理求出位移的一般表達式，然后結(jié)合圖象求出初速度和動摩擦因素、求物體末速度．