Question

9．某段滑雪道傾角為30°，滑雪運(yùn)動(dòng)員（包括雪具在內(nèi)）總質(zhì)量為m，從距底端高為h處由靜止開始勻加速下滑，下滑加速度$\frac{g}{3}$（重力加速度為g）．在他下滑的整個(gè)過(guò)程中（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
• B． 運(yùn)動(dòng)員最后獲得的動(dòng)能為$\frac{2mgh}{3}$
• C． 運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為$\frac{2mgh}{3}$
• D． 系統(tǒng)減少的機(jī)械能為$\frac{mgh}{3}$

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可求得合外力，可求得合力所做的功；由動(dòng)能定理可求得動(dòng)能的變化量，分析人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力及各力做功情況，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得機(jī)械能的變化量．

解答 解：A、由于運(yùn)動(dòng)員的加速度 a=$\frac{g}{3}$＜gsin30°=$\frac{g}{2}$，所以人在下滑中受到了摩擦力的作用，摩擦力做負(fù)功，所以運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，故A錯(cuò)誤．
B、由牛頓第二定律可知，人受到的合力 F_合=ma=$\frac{1}{3}$mg，下落的距離為 s=2h
故合力的功 W=F_合s=$\frac{2}{3}$mgh； 由動(dòng)能定理可知，運(yùn)動(dòng)員最后獲得的動(dòng)能為 E_k=W=$\frac{2mgh}{3}$，故B正確；
C、物體合外力 F_合=mgsin30°-F_f=$\frac{1}{3}$mg，故摩擦力 F_f=$\frac{1}{6}$mg；摩擦力所做的功 W_f=-F_fs=-$\frac{1}{3}$mgh；故克服摩擦力做功為$\frac{1}{3}$mgh，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)功能關(guān)系知，克服摩擦力做功等于機(jī)械能的減小量，故機(jī)械能減小了$\frac{mgh}{3}$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 在理解功能關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意重力做功等于重力勢(shì)能的變化量，阻力做功等于機(jī)械能的改變量，而合力外力做功等于動(dòng)能的變化量．