Question

16．在“研究平拋物體的運動”的實驗中：
（一）
（1）為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止
（2）小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用重錘線來確定的．
（3）某同學建立的直角坐標系如圖1所示，設他在安裝實驗裝置和其余操作時準確無誤，只有一處失誤，即是坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點．
（4）該同學在軌跡上任取一點M，則初速度的測量值比真實值要偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（二）糾正了以上問題后，實驗得到小球做平拋運動的一部分，圖2中背景方格的邊長均為5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球運動中水平分速度的大小是1.5m/s．
（2）小球經過B點時的速度大小是2.5m/s．

Answer 1

分析 （一）（1）通過小球在斜槽末端是否靜止，判斷斜槽末端是否水平．
（2）通過重錘線確定豎直線．
（3）小球有大小，應該以小球球心對應位置為坐標原點．
（4）根據平拋運動的分位移公式列式求解初速度并分析誤差情況；
（二）（1）平拋運動在豎直方向上是勻變速運動，由BC和AB之間的距離差可以求出時間間隔；
在水平方向上是勻速直線運動，由ABC三點在水平方向上的位移，和兩點之間的時間間隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（2）B點水平速度與初速度相等，再求出豎直方向的速度，求它們的合速度，就是B的速度．

解答 解：（1）要保證小球從斜槽末端飛出時的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據共點力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，則小球不會滾動；所以檢查斜槽末端切線水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滾動則表示末端是水平；
（2）豎直線是用過O點的中垂線來確定的；
（3）小球有大小，應該以小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點對應位置為坐標原點．
（4）根據平拋運動的分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$
由于x的測量值正常，y的測量值偏小，故初速度的測量值偏大；
（二）
（1）在豎直方向h_BC-h_AB=g△t²，
代入數據解得：△t=0.1 s．
水平方向是勻速直線運動，
v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.05×3}{0.1}$=1.5m/s
物體在B點時豎直方向的速度${v}_{y}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}=2m/s$，
則以B點的速度為$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}2.5m/s$
故答案為：（一）（1）將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止；
（2）重錘線；
（3）坐標原點應該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點；
（4）偏大；
（二）1.5，2.5

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式分析求解，不難．