Question

4．兩個(gè)橫截面分別為圓和正方形，磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，兩個(gè)電子分別以相同的速度同時(shí)飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的電子初速度方向?qū)��?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場(chǎng)的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入．則下面判斷正確的是（　�。�

• A． 兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同
• B． 兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑可能不相同
• C． 進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能先飛離磁場(chǎng)
• D． 進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能后飛離磁場(chǎng)

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，通過qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得到半徑的表達(dá)式，判斷半徑是否相同；運(yùn)動(dòng)時(shí)間的判斷可以根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角的大�。槐容^哪個(gè)磁場(chǎng)電子先出磁場(chǎng)，可以作出多個(gè)軌跡比較即可．

解答 解：A、電子在磁場(chǎng)中的可能運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，電子從O點(diǎn)水平進(jìn)入，由于它們進(jìn)入圓形磁場(chǎng)和正方形磁場(chǎng)的軌道半徑、速度是相同的，把圓形磁場(chǎng)和矩形磁場(chǎng)的邊界放到同一位置如圖所示，由圖可以看出進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的電子的軌跡1，先出圓形磁場(chǎng)，再出正方形磁場(chǎng)；進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的電子的軌跡2，同時(shí)從圓形與正方形邊界處磁場(chǎng)；進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的電子的軌跡3，先出圓形磁場(chǎng)，再出正方形磁場(chǎng)；所以兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同，電子不會(huì)先出正方形的磁場(chǎng)，即進(jìn)入圓形區(qū)域的電子可能先飛離磁場(chǎng)，故A、C正確，D錯(cuò)誤．
B、根據(jù)qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$，速度相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相等，故B錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于能否想到在同一個(gè)圖象中做出多個(gè)軌跡進(jìn)行比較哪個(gè)先出磁場(chǎng)，根據(jù)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角分析電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是常用的方法和思路，是熟練掌握．