Question

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由釋放（開(kāi)始計(jì)時(shí)），壓上彈簧后與彈簧一起運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖乙所示，其中，OA段為直線，AB段是與OA段相切于A點(diǎn)的曲線，BCD是平滑的鹽線．若以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建一坐標(biāo)系ox，則關(guān)于A、B、D各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)及加速度，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．x_A=h，α_A=0
• B．x_B=h，α_B=g
• C．x_B=h+

  mg

  k

  ，α_B=0
• D．x_D=h+

  mg

  k

  ，α_D=0

Answer 1

分析：由小球OA段是直線可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接觸彈簧前的運(yùn)動(dòng)，故而可以知道A點(diǎn)的位置坐標(biāo)為h
由圖知B點(diǎn)加速度為零，既此時(shí)彈力等于重力，故由此可以求得彈簧形變量，繼而可以知道B的坐標(biāo)．
而D點(diǎn)的速度為零，即彈簧被壓縮到最大，由此可以知此時(shí)彈力大于重力，故而此點(diǎn)的加速度一定不是零．

解答：解：
A：由小球OA段是直線可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接觸彈簧前的運(yùn)動(dòng)，故而可以知道A點(diǎn)的位置坐標(biāo)為h，加速度為重力加速度，故A錯(cuò)誤
B：由圖知B點(diǎn)加速度為零，既此時(shí)彈力等于重力，此時(shí)彈簧形變量為：△x=

mg

k

，故B點(diǎn)坐標(biāo)為：h+

mg

k

，故B錯(cuò)誤
C：由B知C正確
D：小球過(guò)B后會(huì)繼續(xù)會(huì)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，故而D點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)大于B點(diǎn)的坐標(biāo)，由在B點(diǎn)時(shí)彈力已經(jīng)等于重力，故在D點(diǎn)時(shí)彈力一定大于重力，小球加速度不為零．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)一是對(duì)圖象的識(shí)別和理解，二是由圖象分析小球的幾個(gè)特殊運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)這種小球彈簧的一般分為三個(gè)階段：自由落體，彈力小于重力，彈力大于重力．各自運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不一樣，應(yīng)注意掌握．