Question

6．如圖所示，置于水平面上的質(zhì)量為M=4m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板右端水平固定有一輕質(zhì)彈簧，在板上與左端相齊處有一質(zhì)量為m的小物體，木板與物體一起以水平速度v向右運(yùn)動(dòng)，若M與m、M與地的接觸均光滑，板與墻碰撞無(wú)機(jī)械能損失，則從板與墻碰撞以后（　　）

• A． 板與小物體組成的系統(tǒng)，總動(dòng)量守恒
• B． 當(dāng)物體速度為零時(shí)，木板速度大小為0.75v，此時(shí)物體距墻最近
• C． 物體和木板對(duì)地的速度相同時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，最大值為$\frac{6m{v}^{2}}{5}$
• D． 小物體一定會(huì)從板的最左端掉下來(lái)

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得條件即所受合力為零進(jìn)行判斷．根據(jù)牛頓第二定律分析物體和木板的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)物體和木板對(duì)地的速度相同時(shí)，物體到板右端距離最近，彈簧的壓縮量最大，系統(tǒng)的動(dòng)能最�。�在彈簧的彈力作用下，物體要向左加速運(yùn)動(dòng)，木板繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小物體脫離彈簧后，彈簧的彈性勢(shì)能為零，根據(jù)能量守恒解答

解答 解：A、板與小物體組成的系統(tǒng)，所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A正確；
B、M與m、M與地的接觸均光滑，板與墻碰撞無(wú)機(jī)械能損失，從板與墻碰撞以后，物體向右運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后做減速運(yùn)動(dòng)，木板向左運(yùn)動(dòng)，物體與彈簧接觸后木板做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度減到零時(shí)，物體到墻的距離最近，以向左為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
4mv-mv=4mv₁
解得：v₁=0.75v，故B正確；
C、由于物體質(zhì)量較小，所以物體做減速運(yùn)動(dòng)速度先減到零，此時(shí)木板具有向左的速度，在彈簧的彈力作用下，物體要向左加速運(yùn)動(dòng)，木板繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體和木板對(duì)地的速度相同時(shí)，物體到板右端距離最近，彈簧的壓縮量最大，以向左為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
4mv-mv=（4m+m）v₂，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}×4m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（4m+m）{{v}_{2}}^{2}+{E}_{P}$，
解得：E_P=1.6mv²，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)物體和木板對(duì)地的速度相同時(shí)，在彈簧的彈力作用下，物體繼續(xù)要向左加速運(yùn)動(dòng)，木板繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體的速度大于木板的速度，小物體一定會(huì)從板的最左左端掉下來(lái)，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要對(duì)物體和木板進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，清楚物體和木板的運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)知道動(dòng)量守恒定律的條件，要學(xué)會(huì)用能量守恒的觀點(diǎn)去解決問(wèn)題，知道不同形式的能量的轉(zhuǎn)化．