Question

16．探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較大的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比（　　）

• A． 軌道半徑變小
• B． 向心加速度變小
• C． 線速度變大
• D． 角速度變大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，可分別得出探測器的周期、線速度、角速度、向心加速度與半徑關系表達式，進行分析判斷

解答 解：設探測器的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，則有：
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
則得：T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
可見，周期變大，軌道半徑變大，而向心加速度a、線速度v和角速度均變小，故ACD錯誤，B正確
故選：B

點評 對于人造地球衛(wèi)星問題，常常建立這樣模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力．