Question

3．物體由A沿直線運(yùn)動(dòng)到B，前一半位移是速度為v₁的勻速運(yùn)動(dòng)，后一半位移是速度為v₂的勻速運(yùn)動(dòng)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{{2v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． 無法確定

Answer 1

分析 總位移一定，根據(jù)平均速度的定義列式求解出總時(shí)間和總位移的表達(dá)式即可求解．

解答 解：總時(shí)間一定，設(shè)總位移為2x，則前段位移所用時(shí)間t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$，
后一段位移的時(shí)間為t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$，
由平均速度定義得：$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{{t}_{1}}+\frac{x}{{t}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確平均速度表示對應(yīng)時(shí)間或位移內(nèi)的平均快慢程度，一定要明確平均速度與時(shí)間間隔對應(yīng)，不同時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度不同．