Question

17．有一根長陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導(dǎo)電箍M和N，如圖（a）所示．用多用電表電阻擋測得MN間的電阻膜的電阻約為1kΩ．陶瓷管的直徑遠(yuǎn)大于電阻膜的厚度．

某同學(xué)利用下列器材設(shè)計(jì)了一個(gè)測量該電阻膜厚度d的實(shí)驗(yàn)．
A．毫米刻度尺  
B．游標(biāo)卡尺（20分度） 
C．電流表A₁（量程0～50mA，內(nèi)阻約10Ω）
D．電流表A₂（量程O～100mA，內(nèi)阻約0.6Ω） 
E．電壓表V₁（量程5V，內(nèi)阻約5kΩ）
F．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約15kΩ）
G．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～10Ω，額定電流1.5A）
H．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～100Ω，額定電流1A）
I．電源E（電動(dòng)勢6V，內(nèi)阻可不計(jì)）
J．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）他用毫米刻度尺測出電阻膜的長度為l，用游標(biāo)卡尺測量該陶瓷管的外徑，其示數(shù)如圖（b）所示，該陶瓷管的外徑D=1.340cm；
（2）為了比較準(zhǔn)確地測量電阻膜的電阻，且調(diào)節(jié)方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表C，電壓表E，滑動(dòng)變阻器G；（填寫器材前面的字母代號(hào)）在圖（c）的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）連接好電路后移動(dòng)滑片，閉合開關(guān)．改變滑動(dòng)變阻器接人電路的電阻，記錄多組電壓表的讀數(shù)和電流表的讀數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)做出電壓-電流圖象（題圖線為一條直線），并計(jì)算出圖線的斜率為k．若鍍膜材料的電阻率為ρ，計(jì)算電阻膜厚度d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為d=$\frac{ρl}{kπD}$（用題目給出的已知量符號(hào)或數(shù)學(xué)常數(shù)的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢選擇電壓表，為方便實(shí)驗(yàn)操作，在保證安全的前提下，應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；
根據(jù)待測電阻與滑動(dòng)變阻器的阻值關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出電路；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律、電阻定律求出電阻膜的厚度．

解答 解：由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為13mm=1.3cm，游標(biāo)尺示數(shù)為8×0.05mm=0.40mm=0.040cm，則d=1.3cm+0.040cm=1.340cm；
電路最大電流約為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6}{100}$=0.06A=60mA，則電流表應(yīng)選：C，
電源電動(dòng)勢為6V，則電壓表應(yīng)選E，
為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選G；
待測電阻阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器阻值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，
待測電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流應(yīng)采用內(nèi)接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．

電壓-電流圖象（題圖線為一條直線），并計(jì)算出圖線的斜率為k，
待測電阻阻值R=$\frac{U}{I}$=k，
由電阻定律得：R=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{πDd}$=k，
解得：電阻膜厚度為：d=$\frac{ρl}{kπD}$．
故答案為：（1）1.340；（2）C，E，G，電路圖如上圖所示；（3）$\frac{ρl}{kπD}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測量電阻率的實(shí)驗(yàn)，注意實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)注意明確游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀；還要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取原則．