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20.宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”,它們以兩者的連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而不至因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起.已知在某一“雙星”系統(tǒng)中,兩星球的質(zhì)量比為1:2,則其半徑之比R1:R2=2:1,角速度之比ω1:ω2=1:1.

分析 雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,抓住角速度相等,向心力相等求出軌道半徑之比;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出角速度的大�。�

解答 解:雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,角速度相等,則:ω1:ω2=1:1
對(duì)兩天體,由萬(wàn)有引力提供向心力,可分別列出
Gm1m2L2=m1ω2R2…①
Gm1m2L2=m2ω2R2…②
所以R1R2=m2m1=21
即它們的軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比
故答案為:2:1,1:1

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握雙星模型系統(tǒng),知道它們靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,向心力的大小相等,角速度的大小相等.

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(1)要使小球能通過(guò)圓弧形軌道APD的最高點(diǎn),初速度v0至少多大?
(2)若以題(1)中求得的最小初速度v0從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),小球剛能通過(guò)圓弧形軌道APD的最高點(diǎn),求小球第一次到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)若以題(1)中求得的最小初速度v0從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),小球剛能通過(guò)圓弧形軌道APD的最高點(diǎn),計(jì)算說(shuō)明小球能經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的次數(shù).

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5.下列說(shuō)法正確的是(  )
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