如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在B點相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點.試求:
(1)物體運動到B后一瞬間對導(dǎo)軌的壓力;
(2)彈簧開始時的彈性勢能;
(3)若使物體帶上q的正電荷,同時在BC半圓形導(dǎo)軌區(qū)間內(nèi)加上一水平向左的勻強電場E=
mgq
,仍要使物體恰能完成BC導(dǎo)軌上的圓周運動,則彈簧開始時的彈性勢能至少為多少.
分析:(1)物體恰能完成半個圓周運動到達C點,在C點,重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解出C點的速度;從B到C過程,只有重力做功,機械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求解出B點速度;在B點,重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力;最后根據(jù)牛頓第三定律得到壓力;
(2)從開始到C過程,彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為C點的動能,根據(jù)能量守恒定律列式求解;
(3)加電場后,求出電場力,與重力合成,得到合力的大小和方向;得到復(fù)合場的等效最高點,根據(jù)牛頓第二定律和動能定理列式后聯(lián)立求解即可.
解答:解:(1)在C點:由mg=m
v2
R
得  v=
gR

從B到C由機械能守恒得 
1
2
mvB2=
1
2
mv2+mg2R
------①;
在B點由向心力得        N-mg=m
v2
R
------------------②;
由①②得               N=6mg
根據(jù)牛第三定律,壓力也為6mg;
(2)從開始到C由機械能守恒得 Ep=mg2R+
1
2
mv2=
5
2
mgR

(3)電場力F=qE=mg,故等效最高點D點在半徑與水平方向成45°右上方;
在D點由向心力公式有 
2
mg=m
vD2
R
--------------①;
從開始到D點由能量守恒有Ep=mg(R+
2
2
R)+qE
2
2
R+
1
2
mvD2
-------②;
由①②得       Ep=(1+
3
2
2
)mgR

答:(1)物體運動到B后一瞬間對導(dǎo)軌的壓力為6mg;
(2)彈簧開始時的彈性勢能為
5
2
mgR

(3)彈簧開始時的彈性勢能至少為(1+
3
2
2
)mgR
點評:本題關(guān)鍵是明確小球的運動規(guī)律,然后結(jié)合動能定理、牛頓第二定律、向心力公式、機械能守恒定律列式求解,不難.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點.試求:
(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功;
(3)物體離開C點后落回水平面時的速度大小和方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)以初速度v0向右運動進入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長度L=8m,皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動.MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時,A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開時速度的大。
(2)A與P相碰后靜止,當物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點進入半圓形軌道,之后向上運動恰能沿軌道運動到C點,求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
(2)小球到達C點時的速度和落到水平面時離B點的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案