Question

如圖，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l₁，bc邊的邊長為l₂，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的滑輪與重物相連，重物質(zhì)量為M，斜面上ef線（ef平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說法正確的是（　�。�

• A、線框進入磁場前運動的加速度為

  Mg-mgsinθ

  m

• B、線框進入磁場時勻速運動的速度為

  (Mg-mgsinθ)R

  Bl1

• C、線框做勻速運動的總時間為

  B2 l 2 1

  (Mg-mgsinθ)R

• D、該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為（Mg-mgsinθ）l₂

Answer 1

分析：線框進入磁場前，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．由題，線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能和線框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解焦耳熱．由平衡條件求出線框勻速運動的速度，再求出時間．

解答：解：A、線框進入磁場前，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

Mg-mgsinθ

M+m

．故A錯誤．
B、C設(shè)線框勻速運動的速度大小為v，則線框受到的安培力大小為F=

B2 l 2 1 v

R

，根據(jù)平衡條件得：F=Mg-mgsinθ，聯(lián)立兩式得，v=

(Mg-mgsinθ)R

B2 l 2 1

，勻速運動的時間為
t=

l2

v

=

B2 l 2 1 l2

(Mg-mgsinθ)R

．故BC均錯誤．
D、線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能和線框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：焦耳熱為Q=（Mg-mgsinθ）l₂．故D正確．
故選D

點評：本題是電磁感應(yīng)與力平衡的綜合，安培力的計算是關(guān)鍵．本題中運用的是整體法求解加速度．