如圖，平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，恰好從S點(diǎn)垂直于y軸射出第一象限．不計(jì)粒子的重力．求
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）粒子射出點(diǎn)S的坐標(biāo)．
分析：粒子在磁場中都做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力充當(dāng)向心力，畫出軌跡由幾何知識求出軌跡半徑從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度
根據(jù)幾何知識，結(jié)合軌跡，求解粒子射出磁場區(qū)時(shí)的位置坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)已知畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，
其圓心一定在y軸上，半徑是r=
a
cos30o
，
由qvB=
mv2
r
得r=
mv
qB
，
因此B=
3
mv
2aq
．
射出點(diǎn)S到原點(diǎn)O的距離是1.5r，因此坐標(biāo)為（0，
3
a）．
答：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
3
mv
2aq

（2）粒子射出點(diǎn)S的坐標(biāo)（0，
3
a）．
點(diǎn)評：先由幾何知識確定粒子圓周運(yùn)動的半徑然后根據(jù)公式求磁場強(qiáng)度，這是解決粒子在磁場中常用的方法，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，懸線長為l，如圖建立平面直角坐標(biāo)系xOy，y軸沿懸線豎直向下．現(xiàn)將小球拉到（l，0）點(diǎn)后無初速釋放，不計(jì)空氣阻力和釘子的直徑，試計(jì)算：
（1）如果在（0，l）點(diǎn)釘一枚釘子可以擋住細(xì)線，那么細(xì)線剛碰到釘子后對小球的拉力是多大？
（2）如果將釘子釘在y=
l2
的水平虛線上某位置，要求細(xì)線碰到釘子后能夠繞釘子做圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)，那么釘子所釘?shù)奈恢玫臋M坐標(biāo)x應(yīng)該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?唐山二模）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)有一豎直擋板MN，擋板左側(cè)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場．在磁場中放置一小絕緣板，其上表面過原點(diǎn)O且與x軸成α角，x軸上的P點(diǎn)處有一粒子源向各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的帶電粒子．其中一粒子沿水平方向穿過擋板MN上的小孔Q進(jìn)入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后垂直撞到絕緣板上，與絕緣板發(fā)生沒有能量損失的碰撞，之后從磁場邊界上S點(diǎn)沿平行于x軸的方向射出勻強(qiáng)磁場．若已知AP=4L，AQ=2L，電場強(qiáng)度為E，帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，α角等于30°不計(jì)粒子的重力．求：
（1）該粒子從粒子源發(fā)射的速度大小為多少？
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？
（3）粒子從P點(diǎn)到S點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系空間中有圖示方向的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，Y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置（-L，0）處，以初速度V0沿x軸正方向開始運(yùn)動，且已知L=
m
V
2
0
Eq
（重力不計(jì)）．
試求：
（1）帶電粒子離開電場時(shí)的速度？
（2）若帶電粒子能返回電場，則此帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為多大？
（3）要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：2011—2012學(xué)年度陜西師大附中高二年級第一學(xué)期期中考試物理試卷 題型：計(jì)算題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸正半軸上y=h處的M點(diǎn),以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上x=2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場,最后以垂直于y軸的方向射出磁場.不計(jì)粒子重力,求:
(1)電場強(qiáng)度大小E;
(2)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r;
(3)粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時(shí)間t.

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