Question

如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°．它對(duì)紅光的折射率為n₁．對(duì)紫光的折射率為n₂．在距AC邊為d處有一與AC平行的光屏．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．                                 

（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？                                                            

（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應(yīng)滿足什么條件？                                            

（3）若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離．                                 

                                                                                                 

                                                                                                                                       

Answer 1

解：

（1）根據(jù)公式v=，得

（2）由幾何知識(shí)得到，紅光射到AC面上的入射角i₁=30°，要使紅光能從AC面射出棱鏡，必須使i₁＜C，而sinC=，得到sini₁＜，解得n₁＜2

（3）設(shè)紅光與紫光從AC面射出時(shí)的折射角分別為r₁，r₂．

根據(jù)折射定律得

    n₁=，n₂=，又i₁=i₂=30°

又由幾何知識(shí)得，在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離△x=dtanr₂﹣dtanr₁

代入解得

）

答：

（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為n₂：n₁；

（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應(yīng)滿足的條件是n₁＜2；

（3）若兩種光都能從AC面射出，在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離是．