Question

如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)L=2.45m，以速度V₁=4m/s順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，傾斜的傳送帶足夠長(zhǎng)，與水平面的夾角θ=37°，以速度V₂=2m/s                                                                                        順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶連接處平滑過渡，把一物塊無初速?gòu)淖蠖朔派蟼魉蛶В�物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求：                                    

（1）物塊到水平傳送帶右端的速度．                                                                              

（2）從物塊開始滑上傾斜傳送帶開始計(jì)時(shí)，2S內(nèi)物塊距底端的最大距離．                        

                                                                              

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）物塊在水平傳送帶上加速時(shí)的加速度由牛頓第二定律有：

μmg=ma₁

a₁=μg=0.5×10m/s²=5m/s²

當(dāng)物塊速度等于傳送帶速度時(shí)有：t=

物塊的位移為：s₁==1.6m＜L

以后物塊與傳送帶相對(duì)靜止，向右勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)傳送帶右端的速度為：v=4m/s

（2）物塊滑上傾斜傳送帶時(shí)有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma₂

a₂=gsin37°+μgcos37°=10m/s²

當(dāng)物塊的速度等于傳送帶的速度V₂ 時(shí)，有：

t₂===0.2s                        

此后的物塊的加速度為a₃，有：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma₃

a₃=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s²

此段時(shí)間上升的距離

S₂=•t₂==0.6m                        

物塊達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)有：t₃===1s             

此段時(shí)間內(nèi)物塊的位移

S₃===1m

因?yàn)閠₂+t₃=1.2s＜2s

所以物塊升的最大距離為：s=s₂+s₃=1.6m

答：（1）物塊到水平傳送帶右端的速度為4m/s．

（2）從物塊開始滑上傾斜傳送帶開始計(jì)時(shí)，2S內(nèi)物塊距底端的最大距離為1.6m