Question

18．如圖所示，理想變壓器B的原線圈跟副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=2：1，交流電源電壓u₁=311sin100πtV，F(xiàn)是熔斷電流為I₀=1.0A的保險(xiǎn)絲，負(fù)載為一可變電阻．
（1）當(dāng)電阻R=100Ω時(shí)，保險(xiǎn)絲能否被熔斷？
（2）要使保險(xiǎn)絲不被熔斷，電阻R的阻值應(yīng)不小于多少？變壓器輸出的電功率不能超過(guò)多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)比求出副線圈電壓，當(dāng)可變電阻R的阻值變大時(shí)，電流變小，副線圈功率變小，則原線圈功率也變小，根據(jù)原線圈電路中電流的最大值求出副線圈電流最大值，進(jìn)而求出可變電阻R的最小值，可變電阻的耗電功率是變化的．

解答 解：（1）根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知副線圈的電壓：${U}_{2}^{\;}$=$\frac{1}{2}$×220=110V
當(dāng)電阻R=100Ω時(shí)，副線圈中電流：${I}_{2}^{\;}$=$\frac{110}{100}$=1.1A
由輸入功率等于輸出功率知原線圈電流：${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{110}{220}×1.1$=0.55A＜1A
故保險(xiǎn)絲不會(huì)熔斷．
（2）設(shè)電阻R為r時(shí)，原線圈中電流剛好達(dá)到熔斷電流，即I₁=1A
副線圈知電流：${I}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}{I}_{1}^{\;}$=2A
r=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$=55Ω
此時(shí)輸出功率：P₂=U₂I₂=110×2=220W
答：（1）當(dāng)電阻R=100Ω時(shí)，保險(xiǎn)絲不能被熔斷；
（2）要使保險(xiǎn)絲不被熔斷，電阻R的阻值應(yīng)不小于55歐姆，變壓器輸出的電功率不能超過(guò)220W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的變壓原理，知道電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系，結(jié)合輸入功率等于輸出功率即可求解．