Question

如圖所示，長方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個電極與可變電阻R相連．在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出．由于運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢．若不計氣體流動時的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻消耗的電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，根據(jù)上面的公式或你所學(xué)過的物理知識，可求得可變電阻R消耗電功率的最值為大（　　）

A． v2B2dS 3ρ

B． v2B2dS 4ρ

C． v2B2dS 5ρ

D． v2B2dS 6ρ

Answer 1

運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢，相當(dāng)于電源，其內(nèi)阻為
      r=ρ

d

S

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻，即R=r時，外電阻消耗的電功率最大．
此時R=ρ

d

S

，代入電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R中得到
最大電功率P_m=

v2B2dS

4ρ

．
故選B