Question

15．如圖所示，有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E，方向平行于該圓所在的平面．在圓上A點有一發(fā)射器，以相同的動能平行于圓面沿不同方向發(fā)射電荷量為+q的粒子，粒子會經(jīng)過圓周上不同的點，在這些點中，經(jīng)過C點時粒子的電勢能最小，∠a=30°．不計粒子所受的重力和空氣阻力，下列說法正確的是…（　�。�

• A． 電場強(qiáng)度的方向垂直AB向上
• B． 電場強(qiáng)度的方向沿OC連線向上
• C． 粒子在A點垂直電場方向發(fā)射，若恰能落到C點．則初動能為$\frac{qER}{8}$
• D． 粒子在A點垂直電場方向發(fā)射，若恰能落到C點，則初動能為為$\frac{qER}{4}$

Answer 1

分析 粒子在勻強(qiáng)電場中，從A點運動到C點，根據(jù)動能定理qU_AB=E_k，因為到達(dá)C點時的小球的動能最大，所以U_AC最大，即在圓周上找不到與C電勢相等的點．所以與C點電勢相等的點在過C點的切線上．再根據(jù)電場線與等勢線垂直，可以畫出電場線，即可確定電場的方向．
小球做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的知識分析小球的運動情況，分別相互垂直的兩個上列式求解初動能

解答 解：A、B：粒子在勻強(qiáng)電場中，從A點運動到C點，根據(jù)動能定理qU_AC=△E_k可知，到達(dá)C點時的小球的動能最大，所以U_AC最大，則在圓周上找不到與C電勢相等的點．且由A到C電場力對小球做正功．所以C點的電勢最低，則電場線方向沿OC方向．故A錯誤，B正確．
C、D：小球只受電場力，做類平拋運動．
 x=2Rsin30°cos30°=v₀t，
 y=2Rcos²30°=$\frac{qE{t}^{2}}{2m}$，
由以上兩式得：E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{8}$qER；故C正確，D錯誤
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵考查對電場力做功公式W=qEd的理解和應(yīng)用，d是沿電場方向兩點間的距離．此題還要求熟練掌握功能關(guān)系和類平拋運動的研究方法