Question

1．如圖所示，A和B的質量分別是2kg和1kg，彈簧和懸線的質量不計，在A上面的懸線燒斷的瞬間（　　）

• A． A的加速度等于零
• B． A的加速度等于$\frac{3}{2}$g
• C． B的加速度為零
• D． B的加速度為$\frac{1}{3}$g

Answer 1

分析 先對開始時的平衡狀態(tài)分析，求出彈簧的拉力；而燒斷后繩的拉力立刻消失，由于彈簧的形變量沒有變，故彈簧的彈力不變，由此可以分析AB的加速度．

解答 解：懸線燒斷彈簧前，由B平衡得到，彈簧的彈力大小F=m_Bg．懸線燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，大小仍為F=m_Bg，此瞬間B物體受到的彈力與重力仍平衡，合力為零，則B的加速度為零．A受到重力和向下的彈力，由牛頓第二定律得：
A的加速度a_A=$\frac{F+{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{2+1}{2}g$=$\frac{3}{2}g$；
B的加速度a_B=$\frac{{m}_{B}g-F}{{m}_{B}}$=$\frac{1-1}{1}g$=0；
故BC正確，AD錯誤；
故選：BC．

點評 本題典型的瞬時加速度問題，往往先分析變化前彈簧的彈力，再分析狀態(tài)變化瞬間物體的受力情況，要抓住彈簧的彈力不能突變的特點進行分析求解．