Question

13．甲、乙兩輛車(chē)在同一平直公路不同車(chē)道上同向勻速行駛，甲車(chē)速度為v₁=16m/s，乙車(chē)速度為v₂=12m/s，已知乙車(chē)在甲車(chē)前面，當(dāng)它們前后相距6m時(shí)，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，甲車(chē)加速度大小為a₁=2m/s²，乙車(chē)加速度大小為a₂=1m/s²，從剎車(chē)開(kāi)始為t=0的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)速度相等（速度不為0）；
（2）求甲、乙相遇的時(shí)刻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）根據(jù)甲乙的位移關(guān)系，結(jié)合位移時(shí)間公式求出甲乙相遇的時(shí)刻．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車(chē)速度相等，
則有：v₁-a₁t₁=v₂-a₂t₁，
解得${t}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{1}-{a}_{2}}=\frac{16-12}{2-1}s=4s$．
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t₂時(shí)間，兩車(chē)相遇，
則有：${v}_{1}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2}={v}_{2}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}+△x$，
代入數(shù)據(jù)解得t₂=2s，t₂=6s．
答：（1）經(jīng)過(guò)4s時(shí)間兩車(chē)速度相等．
（2）甲乙相遇的時(shí)刻為2s和6s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，能根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移與速度之間的關(guān)系列式，難度不大．