Question

7．一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能E_P隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x₂段是關(guān)于直線x=x₁對(duì)稱的曲線，x₂～x₃段是直線，且x₃-x₂=x₂-x₁，則下列說法正確的是（　　）

• A． 0～x₁段的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大
• B． x₁、x₂、x₃處電勢(shì)φ₁、φ₂、φ₃的關(guān)系為φ₁＜φ₂＜φ₃
• C． 粒子在x₁-x₂段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x₂-x₃段做勻速運(yùn)動(dòng)
• D． x₁、x₂兩點(diǎn)間的電勢(shì)差x₂、x₃兩點(diǎn)間的大

Answer 1

分析 根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_p=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=$\frac{△Φ}{△x}$，結(jié)合分析圖象斜率與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，即可求得x₁處的電場(chǎng)強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒判斷速度的變化；由E_p=qφ，分析電勢(shì)的高低．由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．根據(jù)斜率讀出場(chǎng)強(qiáng)的變化，由F=qE，分析電場(chǎng)力的變化．

解答 解：A、根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_p=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=$\frac{△Φ}{△x}$=$\frac{1}{q}$$•\frac{△{E}_{p}}{△x}$，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知E_p-x圖象切線的斜率反應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，0～x₁段的斜率減小，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_p=qφ，粒子帶正電，q＞0，根據(jù)正電荷的電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越高，可知φ₁＜φ₂＜φ₃．故B正確．
C、由圖看出在0～x₁段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知場(chǎng)強(qiáng)減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x₁～x₂段圖象切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．x₂～x₃段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)W=-△E_p=qU知x₁、x₂兩點(diǎn)間的電勢(shì)差x₂、x₃兩點(diǎn)間的小，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律進(jìn)行分析電荷的運(yùn)動(dòng)情況．