Question

11．有一水平方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為9×10³N/C，在電場內(nèi)一水平面上作半徑10cm的圓，圓周上取A、B兩點，AO連線沿E方向，BO⊥AO，另在圓心O處放一電量為10^-8C的正點電荷，求A處場強(qiáng)大小E_A為多少？以及B處場強(qiáng)的大小和方向？

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出點電荷在A、B兩點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，判斷出場強(qiáng)方向，A、B兩點的場強(qiáng)是由正點電荷和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解AB兩點處的場強(qiáng)大小及方向．

解答 解：點電荷在A點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向從O→A；
而勻強(qiáng)電場方向向右，大小9×10³N/C，疊加后，合電場強(qiáng)度為零．
同理，點電荷在B點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小也為E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向從O→B；
根據(jù)平行四邊形定則得，則兩點的場強(qiáng)是由正點電荷和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的合成，A點的場強(qiáng)大小為：
E_A=E_點-E_勻=9×10³N/C-9×10³N/C=0；
同理，B點的場強(qiáng)大小為：
E_B=$\sqrt{2}$E=9$\sqrt{2}$×10³N/C
與水平方向成45°角斜向右下方；
答：A點的場強(qiáng)大小為0；B點的場強(qiáng)大小為9×10³N/C，與水平方向成45°角斜向右下方．

點評 本題電場的疊加問題，一要掌握點電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根據(jù)據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成