Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡(jiǎn)化模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，則（ ）

A. 滑塊不可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處

B. 固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2R

C. 滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)

D. 傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多

Answer 1

【答案】D

【解析】A、若滑塊從傳送帶上回到D點(diǎn)的速度大小不變,則滑塊可重新回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)，故A錯(cuò)

B、若滑塊恰能通過C點(diǎn)時(shí)有
由A到C,根據(jù)動(dòng)能定理知
聯(lián)立①②計(jì)算得出
則AB間豎直高度最小為 ,所以A到B點(diǎn)的豎直高度不可能為2R,故B錯(cuò)誤;
C、設(shè)滑塊在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離為x,由動(dòng)能定理有: ,知x與傳送帶速度無關(guān),故C錯(cuò)誤;
D、滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為,傳送帶速度越大,相對(duì)路程越大,產(chǎn)生熱量越多,所以D選項(xiàng)是正確的;

綜上所述本題答案是：D