Question

4．（1）某同學(xué)在“用單擺測重力加速度”的實驗中，
①測擺長時，若正確測出懸線長為L和擺球直徑d，則擺長為L+$\fracpzfpkor{2}$；
②測周期時，若測出小球完成n次全振動的總時間為t，則周期為$\frac{t}{n}$；
③計算重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}（L+\fraclvzndis{2}{）N}^{2}}{{t}^{2}}$（用測量量表示）．
（2）該同學(xué)做完實驗后，提出以下幾點建議：
A．應(yīng)選用長度約為1m的擺線
B．?dāng)[線偏離平衡位置的角度不能太大
C．應(yīng)用精確度更高的游標(biāo)卡尺測擺球直徑
D．測周期時，應(yīng)該從小球到達(dá)最高點時開始計時
你認(rèn)為其中合理有AB．

Answer 1

分析 擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和；經(jīng)過平衡位置時速度最大，開始計時誤差較�。�
完成一次全振動所需的時間為一個周期；根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$推導(dǎo)重力加速度的表達(dá)式．
為了減小測量誤差，單擺擺長應(yīng)適當(dāng)長些，便于測量時間．在空氣阻力很小、擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動，應(yīng)滿足條件．采用累積法，測量周期可以減小誤差．

解答 解：（1）①擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，所以擺長為L+$\frackuyyaam{2}$．
②完成一次全振動的時間為一個周期，所以T=$\frac{t}{n}$．
③根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\fracjosdwbl{2}）}{{（\frac{t}{n}）}^{2}}$=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（4L+2d）}{{t}^{2}}$
（2）A、單擺的擺長越長，周期越大，適當(dāng)加長擺長，便于測量周期，可以減小測量的誤差，提供測量結(jié)果的精確度．故A正確．
B、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過5°．故B正確．
C、擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，擺線的長度用毫米刻度尺測量的，且長度比球的直徑大得多，故測擺球直徑時無需應(yīng)用精確度更高的游標(biāo)卡尺，故C錯誤．
D、為減小實驗誤差，測量周期時，應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點時開始計時，故D錯誤．
故選：AB．
故答案為：（1）①L+$\frackswfaeo{2}$；②$\frac{t}{n}$；③$\frac{4{π}^{2}（L+\fracoazidms{2}{）N}^{2}}{{t}^{2}}$；（2）AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．知道擺長為擺線長度和擺球半徑之和，從平衡位置開始計時誤差較�。�