Question

6．如圖所示，AB為表面光滑的$\frac{1}{4}$圓弧槽，圓的半徑為0.8m，BC為光滑的水平軌道，BC離地面高0.8m．一小球在A點(diǎn)由靜止釋放，小球先后經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，從C點(diǎn)拋出，最后落在水平地面上（g=10m/s²）．
求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析 （1）從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解B點(diǎn)速度；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)速度與B點(diǎn)相等，從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式即可求解水平距離．

解答 解：（1）從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgR$
解得：v=$\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$，
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)速度與B點(diǎn)相等，則v_C=4m/s，
從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4s$，
則水平位移x=v_Ct=4×0.4=1.6m．
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）小球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為1.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理以及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)情況，選擇合適的規(guī)律求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．