Question

15．如圖所示 一小物塊從斜面上的A點由靜勻加速下滑，經(jīng)過斜面底端B（B處為一小段光滑圓弧，圖中未畫出）滑到光滑的水平面上，己知從A點到C點的時間t=4s，AB的距離s₁=10m，BC的距離s₂=20m．求：
（1）小物塊經(jīng)過C點時的速度大��；
（2）小物塊在斜面上運動的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）用平均速度乘以時間分別表示s₁和s₂，再由s₁+s₂求解．
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系式求解加速度．

解答 解：（1）設(shè)小物塊經(jīng)過C點時的速度大小為v．
則有 s₁+s₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}$+$\frac{v}{2}{t}_{2}$
又 t₁+t₂=t=4s
解得 v=$\frac{2（{s}_{1}+{s}_{2}）}{t}$=$\frac{2×（10+20）}{4}$=15m/s
（2）物體在斜面上運動時，由v²=2as₁，得 a=$\frac{{v}^{2}}{2{s}_{1}}$=11.25m/s²．
答：（1）小物塊經(jīng)過C點時的速度大小為15m/s；（2）小物塊在斜面上運動的加速度大小是11.25m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵是靈活選取運動學(xué)公式，明確兩個過程之間速度聯(lián)系，也可以作v-t圖象求解．