Question

【題目】一個質(zhì)量為m1的人造地球衛(wèi)星在高空做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻和一個質(zhì)量為m2的太空碎片發(fā)生迎頭正碰，碰后二者結(jié)合成一個整體，速度大小變?yōu)樾l(wèi)星原來速度的，并開始沿橢圓軌道運動，軌道的遠地點為碰撞時的點。若碰后衛(wèi)星的內(nèi)部裝置仍能有效運轉(zhuǎn)，當(dāng)衛(wèi)星與碎片的整體再次通過遠地點時通過極短時間的遙控噴氣可使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運動，繞行方向與碰前相同。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加度大小為g，則下列說法正確的是

A. 衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為

B. 衛(wèi)星與碎片碰撞前運行的周期大小為

C. 噴氣裝置對衛(wèi)星和碎片整體所做的功為

D. 噴氣裝置對衛(wèi)星和碎片整體所做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)公式分析碰撞衛(wèi)星線速度，根據(jù)分析碰撞前衛(wèi)星的周期；根據(jù)能量守恒分析噴氣裝置做的功

衛(wèi)星受到萬有引力定律充當(dāng)向心力，故有碰撞前，結(jié)合黃金替代公式可得衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為，A錯誤；根據(jù)公式，解得，B正確；當(dāng)再次回到碰撞點，要使兩者回到原來軌道運動，速度必須滿足，故根據(jù)能量守恒定律可得，解得，故C錯誤D正確。