Question

1．如圖所示，傾斜直軌道末端用弧形過度成水平，且弧形軌道和水平軌道長度可以忽略，水平部分離地面的高度為H，某同學(xué)想探究“滑塊在該傾斜直軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能是否守恒”，操作如下：將滑塊從軌道上不同高度h處靜止釋放，測出滑塊的落地距水平軌道末端的水平距離為s．
（1）若機(jī)械能守恒，s²和h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s²=4Hh（用H．h表示）
（2）該同學(xué)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測得一系列s²和h的數(shù)據(jù)，并繪制了s²-h關(guān)系如圖，如圖所示，若滑塊的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒的條件，由圖線可求出H=0.4m．
（3）該同學(xué)進(jìn)一步測得H=50.0cm，與（2）中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異較大，該同學(xué)通過分析得到“滑塊下滑過程中機(jī)械能不守恒”的原因在于傾斜直軌道不光滑，于是，測量了該傾斜直軌道與水平面之間的夾角為37°，得到滑塊與傾斜直導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15（重力加速度g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出滑塊離開直軌道的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合重力勢能的減小量，抓住增加量和減小量相等得出滿足的關(guān)系式．
（2）根據(jù)表達(dá)式得出圖線斜率的含義，結(jié)合斜率求出H的大�。�
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊與直導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，s=vt知，滑塊離開傾斜直軌道的速度為：v=$s\sqrt{\frac{g}{2H}}$，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mg{s}^{2}}{4H}$
重力勢能的減小量為：△E_p=mgh，
若機(jī)械能守恒，則$\frac{mg{s}^{2}}{4H}=mgh$，即s²=4Hh．
（2）由s²=4Hh知，圖線的斜率k=4H=$\frac{0.8}{0.5}=1.6$
解得：H=0.4m．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh-$μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
v=$s\sqrt{\frac{g}{2H}}$，
代入數(shù)據(jù)H=0.5m，h=0.5m，s=$\sqrt{0.8}$m，
解得：μ=0.15．
故答案為：（1）4Hh，（2）0.4，（3）0.15．

點(diǎn)評 本題從新的角度考查了對機(jī)械能守恒實(shí)定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，同時(shí)結(jié)合了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要求能正確分析題意，明確原理才能準(zhǔn)確應(yīng)用物理規(guī)律求解．