Question

4．從塔頂由靜止釋放一個(gè)小球A的時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，t₀時(shí)刻又在與A球t₀時(shí)刻所在位置的同一水平高度，由靜止釋放小球B，若兩球都只受重力作用，設(shè)小球B下落時(shí)間為t，在A、B兩球落地前，A、B兩球之間的豎直距離為△x，則$\frac{△x}{t}$-t的圖線(xiàn)為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 AB兩球釋放后都做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出B釋放時(shí)A球的速度，再求出B釋放t時(shí)間時(shí)，AB兩球之間的距離的表達(dá)式，從而選出圖象．

解答 解：AB兩球釋放后都做自由落體運(yùn)動(dòng)，B球釋放時(shí)，A球的速度v_A=gt₀，
B釋放t時(shí)間時(shí)，AB兩球之間的距離$△x={v}_{A}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=g{t}_{0}t$，則
$\frac{△x}{t}=g{t}_{0}$，所以$\frac{△x}{t}$-t₀的圖線(xiàn)為一條過(guò)原點(diǎn)傾斜的直線(xiàn)，斜率為g，故B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體基本公式的直接應(yīng)用，要選擇圖象必須要求出函數(shù)表達(dá)式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．