Question

2．如圖所示，a，b分別是A，B兩物體的v-t圖象，以下說法正確的是（　　）

• A． A物體在5s內(nèi)一直做勻減速直線運動，B物體在5s內(nèi)一直做勻速直線運動
• B． 在5s內(nèi)A，B兩物體的位移差是35m
• C． A物體在第3s末的速度為12m/s
• D． 前3s內(nèi)A物體的位移為60m

Answer 1

分析 由v-t圖象中速度的正負可知兩物體的運動方向，斜率等于加速度，可分析加速度的大小，由圖象與時間軸圍成的面積可知兩物體通過的位移關(guān)系．

解答 解：A、由圖可知，A物體在第1s內(nèi)與1-5s內(nèi)的加速度的大小不同；不是做勻減速直線運動．故A錯誤；
B、由圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，可知A物體第1s內(nèi)的位移：${x}_{A1}=\frac{30+20}{2}×1=25$m，1-5s內(nèi)的位移：${x}_{A2}=\frac{20+10}{2}×4=60$m；
物體B一直做勻速直線運動，位移：x_B=v_Bt=10×5=50m，二者的位移差：△x=x_A1+x_A2-x_B=25+60-50=35m．故B正確；
C、第3s末是1-5s內(nèi)的中間時刻，所以第3s末的速度等于1-5s內(nèi)的平均速度，即：${v}_{3}=\overline{{v}_{1-5}}=\frac{20+10}{2}=15$m/s．故C錯誤；
D、1-3s內(nèi)A的位移：${x}_{A3}=\frac{20+15}{2}×（3-1）=35$，所以，前3s內(nèi)A物體的位移為25+35=60m．故D正確．
故選：BD

點評 對于速度-時間圖象關(guān)鍵要明確這幾點：（1）每一點的坐標表示該時刻物體的速度，速度的正負表示物體的運動方向；（2）圖象的斜率表示物體的加速度；（3）圖象與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)通過的位移．