Question

如圖所示，用輕繩系住質量為m的小球，使小球在豎直平面內繞點O做圓周運動．小球做圓周運動的半徑為L．小球在最高點A的速度大小為v．求：
（1）小球在最高點A時，繩子上的拉力大小；
（2）小球在最低點B時，繩子上的拉力大�。�

Answer 1

（1）小球在A點受力如圖1所示．重力與繩子拉力F₁的合力提供小球向心力，根據(jù)牛頓第二定律有  
       mg+F₁=

mv2

L

所以，拉力F₁=

mv2

L

-mg
（2）小球從A點到B點運動過程，根據(jù)機械能守恒，有
   

1

2

m

v

2B

=

1

2

mv2+2mgL，
所以，v_B=

v2+4gL

小球在B點受力如圖2所示，重力與繩子拉力F₂的合力提供小球向心力，則有
    F₂-mg=

m v 2B

L

所以，F(xiàn)₂=

mv2

L

+5mg．
答：
（1）小球在最高點A時，繩子上的拉力大小是

mv2

L

-mg；
（2）小球在最低點B時，繩子上的拉力大小是

mv2

L

+5mg．