Question

如圖所示，用輕繩系住質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)．小球在最高點(diǎn)A的速度大小為v．求：
（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，繩子上的拉力大�。�
（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子上的拉力大小．

Answer 1

解：（1）小球在A點(diǎn)受力如圖1所示．重力與繩子拉力F₁的合力提供小球向心力，根據(jù)牛頓第二定律有
mg+F₁=
所以，拉力F₁=-mg
（2）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒，有
+2mgL，
所以，v_B=
小球在B點(diǎn)受力如圖2所示，重力與繩子拉力F₂的合力提供小球向心力，則有
F₂-mg=
所以，F(xiàn)₂=+5mg．
答：
（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，繩子上的拉力大小是-mg；
（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子上的拉力大小是+5mg．
分析：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)，由重力和輕繩的拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解繩子的拉力大�。�
（2）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程遵從機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度，再牛頓第二定律求解小球在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子上的拉力大�。�
點(diǎn)評(píng)：圓周運(yùn)動(dòng)往往與其他知識(shí)綜合在一起，本題是圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒定律的綜合．常見(jiàn)問(wèn)題，不難．