Question

5．如圖所示，水平固定一截面為正方形絕緣方管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，空間存在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從左側(cè)管口無(wú)初速度釋放，已知小球與管道各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小球運(yùn)動(dòng)到右側(cè)管口處時(shí)速度為v，該過(guò)程（　　）

• A． 洛倫茲力對(duì)小球做功為$\frac{1}{2}$qvBL
• B． 電場(chǎng)力對(duì)小球做功為qEL
• C． 系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為μmgL
• D． 系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為qEL-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出洛倫茲力的方向，然后結(jié)合鋰離子的特點(diǎn)判斷洛倫茲力做的功；根據(jù)電場(chǎng)力的方向、大小以及小球運(yùn)動(dòng)的位移，計(jì)算出電場(chǎng)力做的功；使用Q=fs計(jì)算因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：A、小球向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，小球受到的洛倫茲力的方向垂直于紙面向里，與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，使用洛倫茲力不做功．故A錯(cuò)誤；
B、小球受到的電場(chǎng)力大小為F=qE，方向向右，小球運(yùn)動(dòng)的方向也向右，所以電場(chǎng)力做的功：W=FL=qEL．故B正確；
C、小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到向下的重力，向右的電場(chǎng)力，垂直于紙面向里的洛倫茲力，和支持力的作用，在正方形絕緣方管的平面內(nèi)，支持力的方向與重力、洛倫茲力的合力的方向相反，大小為：$N=\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{f}_{洛}^{2}}$
系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量為：Q=fL=μN(yùn)L＞μmgL．故C錯(cuò)誤；
D、小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有電場(chǎng)力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：qEL-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
所以：${W}_{f}=qEL-\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，涉及受力分析、左手定則、以及摩擦力做功等問(wèn)題，對(duì)小球的受力分析一定要細(xì)致，否則，在計(jì)算摩擦力做功的過(guò)程中，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，將摩擦力計(jì)算為μmg．