Question

如圖所示，有一磁感強(qiáng)度B=0.1T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置一很長(zhǎng)的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架邊垂直、由靜止開始下滑．已知ab長(zhǎng)100cm，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架電阻不計(jì)，取g=10m/s²，求：
（1）導(dǎo)體ab下落的最大加速度和最大速度；
（2）導(dǎo)體ab在最大速度時(shí)產(chǎn)生的電功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向．金屬棒向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到0，即安培力等于重力時(shí)，速度達(dá)到最大．因此導(dǎo)體剛釋放時(shí)達(dá)到最大加速度．
（2）根據(jù)電功率公式P=I²R，可得導(dǎo)體在最大速度時(shí)的電功率．

解答：解：（1）ab棒剛下落時(shí)，速度為零，還沒有切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)不受阻力，只受到重力，
所以最大加速度為g=10m/s²．
（2）根據(jù)導(dǎo)體ab下落的最大速度時(shí)，加速度為零，
即mg=F_安
則有：F安=BIL=

B2L2v

R

所以v=

mgR

B2L2

=

0.1×10×0.1

0．12×12

=10m/s
（3）速度達(dá)到最大時(shí)，此時(shí)電功率也達(dá)到最大．
則有最大的電功率為：P=IE=

E2

R

=

(BLv)2

R

=

(0.1×1×10)2

0.1

 =10W
答：（1）導(dǎo)體ab下落的最大加速度10m/s²和最大速度10m/s；
（2）導(dǎo)體ab在最大速度時(shí)產(chǎn)生的電功率10w．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握右手定則判定感應(yīng)電流的方向和左手定則判斷安培力的方向，以及能夠結(jié)合牛頓第二定律分析出金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)加速度為0時(shí)，速度最大．并利用還可以求出安培力的功率即為求解最大電功率．