Question

11．如圖，長為L的光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉為m的小物塊，恰好可以使它勻速向上滑動．現(xiàn)改用大小為5F的力仍平行斜面向上拉該物體，讓物體從斜面底端由靜止開始運動．
（1）求物塊到達斜面頂端時速度大��；
（2）若5F作用一段時間后撤去，物塊恰能達到斜面頂端，求5F力作用的時間．

Answer 1

分析 （1）用F拉物體時物體勻速上滑，根據(jù)平衡關(guān)系可求得摩擦推力F與重力的關(guān)系，再對用5F拉力時分析，根據(jù)牛頓第定律可求得加速度，由速度和位移關(guān)系可求得速度；
（2）若作用一段時間后撤去，物體先加速后減速；由牛頓第二定律求出減速時的加速度；再由位移公式和速度公式列式，聯(lián)立可求得加速時間．

解答 解：（1）設斜面傾角為θ，物體勻速向上運動，有：
F-mgsinθ=0       …①
當用5F的拉力時，設物體的加速度為a₁，到達頂端時速度為v，由牛頓第二定律可知：
5F-mgsinθ=ma₁ …②
由速度和位移關(guān)系可知：
v₂-0=2a₁L        …③
聯(lián)立①②③得物體到達頂端的速度為：
v=2$\sqrt{\frac{2FL}{m}}$         …④
（2）設5F的拉力至少作用t₁時間，撤去后加速度大小為a₂，有：
mgsinθ=ma₂     …⑤
物體先加速后減速，由位移公式可得：
$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$a₂t${\;}_{2}^{2}$=L …⑥
速度關(guān)系滿足：a₁t₁=a₂t₂        …⑦
聯(lián)立②⑤⑥⑦得：t₁=$\sqrt{\frac{mL}{10F}}$
答：（1）物塊到達斜面頂端時速度大小為2$\sqrt{\frac{2FL}{m}}$；
（2）若5F作用一段時間后撤去，物塊恰能達到斜面頂端，5F力作用的時間為$\sqrt{\frac{mL}{10F}}$

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意分析物理過程，明確各過程的運動情況和受力情況；正確選擇物理規(guī)律求解；要注意理解本題中先加速后減速過程，加速過程的末速度與減速過程的初速度相等，注意靈活應用．