Question

2．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知從A到B和從B到C速度的增加量△v均為3m/s，AB間的距離x₁=4m，BC間的距離x₂=7m，則物體的加速度為（　�。�

• A． 1m/s²
• B． 2m/s²
• C． 3/s²
• D． 4m/s²

Answer 1

分析 通過(guò)速度變化量相等得知兩段過(guò)程所用的時(shí)間相等，結(jié)合平均速度推論和速度位移公式求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度．

解答 解：因?yàn)锳到B和從B到C速度的增加量△v均為3m/s，可知A到B的時(shí)間和B到C的時(shí)間相等，
根據(jù)平均速度推論知，B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{4+7}{2T}=\frac{11}{2T}$，
加速度為：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{3}{{T}^{2}}$，
根據(jù)速度位移公式得：${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{1}$，
即：（$\frac{11}{2T}$）²-$（\frac{11}{2T}-3）^{2}$=2×$\frac{3}{{T}^{2}}×4$，
解得：T=1s，a=3m/s²．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷，難度中等．