Question

9．如圖甲一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在傾角為θ的斜面上，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，打出的紙帶的一段如圖乙所示．紙帶上0、1、2、3、4、5、6是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為0.1s．
（1）如果小車(chē)系在紙帶的左端，那么小車(chē)是做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（選填“勻加速”或“勻減速”）．
（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車(chē)的速度大小為v₃=1.6m/s．
（3）打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的速度大小為v₅=2.4m/s．
（4）依據(jù)v₃、v₅可求得加速度大小為a=4m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)之間距離的變化可以判斷小車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大��；
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）x₁=6.00cm，x₂=（16.00-6.00）cm=10.00cm，x₃=30.00cm-16.00cm=14.00cm，
x₄=48.00cm-30.00cm=18.00cm，x₅=70.00cm-48.00cm=22.00cm，x₆=96.00cm-70.00cm=26.00cm．
可得：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=4.00cm，即相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為常數(shù)，所以物體做的是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.48-0.16}{2×0.1}$=1.6m/s
同理，v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.96-0.48}{2×0.1}$=2.4m/s；
（3）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.04}{0．{1}^{2}}$=4m/s²
故答案為：（1）勻加速； （2）1.6m/s；  （3）2.4m/s； （4）4m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．